package mine.code.question.动态规划;

import org.junit.Test;

/**
 * 给定一个正整数 n，将其拆分为至少两个正整数的和，并使这些整数的乘积最大化。 返回你可以获得的最大乘积。
 * <p>
 * <p>
 * 输入: 10
 * 输出: 36
 * 解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。
 *
 * 说明: 你可以假设 n 不小于 2 且不大于 58。
 *
 * @author caijinnan
 * @date 2020/3/31 16:13
 */
public class 整数拆分 {
    @Test
    public void run() {
        int n = 12;
        System.out.println(integerBreak(n));
    }

    // dp[i] = max(dp[j]*(i-j))
    public int integerBreak(int n) {
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[1] = 1;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            int sum = 0;
            for (int j = 1; j < i; j++) {
                sum = Math.max(sum, Math.max(dp[j],j) * (i - j));
            }
            dp[i] = sum;
        }
        return dp[n];
    }
}